Técnicas de solução de circuitos elétricos

É essencial, para resolver circuitos elétricos, que diversos conceitos sejam previamente entendidos, como os conceitos de tensão, corrente, resistência, potência, série, paralelo, nós e malhas. Sem esses conceitos de variáveis elétricas e elementos do circuito, é praticamente impossível solucionar os circuitos!

Existem vários métodos de solução de circuitos elétricos e cada um se aplica melhor para determinados tipos de circuitos. Essa expertise em descobrir qual técnica é melhor para qual circuito só é alcançada com a prática!

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Existem dois principais métodos de análise sistemática muito utilizados nos circuitos elétricos: o método dos nós e o método das malhas.

Em ambos, trata-se de aplicar de forma sistemática e agregada as Leis de Kirchhoff e as características tensão-corrente dos componentes, no caso particular da resistência à Lei de Ohm, e obter um sistema de x-equações a x-incógnitas.

No método de nós, as incógnitas são as tensões em todos os nós do circuito, ao passo que no método das malhas são as correntes nas malhas que precisam ser calculadas.

As tensões nos nós ou as correntes nas malhas, são suficientes para a posterior determinação das tensões e das correntes em todos os componentes do circuito.

Os métodos dos nós e das malhas aplicam-se exclusivamente a circuitos lineares e bilaterais, exigindo-se no segundo daqueles que as redes sejam também planares.

São bilaterais os circuitos cuja solução é independente do sentido positivo arbitrado para as correntes e para as tensões nos componentes, como sucede com as redes compostas por fontes, resistências, condensadores e bobinas.

Designam-se por planares os circuitos cujo esquema elétrico é passível de representação num plano, sem que os seus ramos se interceptam mutuamente.

Confira a seguir como solucionar circuitos elétricos usando o método dos nós e o método das malhas.

Método de análise de malhas

Primeiramente, associe uma corrente no sentido horário, em geral, a cada malha fechada e independente do circuito.

Não é necessário escolher o sentido horário para todas as correntes de malha. De fato, podemos escolher qualquer sentido para cada uma dessas correntes sem alterar o resultado enquanto todos os outros passos são seguidos corretamente.

Indique as polaridades de cada resistor dentro de cada malha de acordo com o sentido da corrente postulada para essa malha.

Observe a necessidade de que polaridades sejam estabelecidas para todos os componentes de todas as malhas.

Aplique a lei de Kirchhoff para tensões em todas as malhas no sentido da corrente escolhido.

Se um resistor é percorrido por duas ou mais correntes, a corrente total que o atravessa é dada por:

• A corrente da malha à qual a lei de Kirchhoff está sendo aplicada
• Mais às correntes de outras malhas que o percorrem no mesmo sentido
• Menos às correntes que o atravessam no sentido oposto

A polaridade de uma fonte de tensão não é afetada pela escolha do sentido das correntes nas malhas.

Resolva as equações lineares simultâneas resultantes para obter as correntes de malhas.

Método de análise de malhas.

Supermalha

Ocasionalmente, você descobrirá fontes de corrente em um circuito sem uma resistência em paralelo. Isso elimina a possibilidade de converter a fonte em uma fonte de tensão, como exige o procedimento dado. Nesses casos, você pode optar pela escolha de um entre dois métodos.

O método mais simples e mais direto, consiste na colocação de um resistor em paralelo com a fonte de corrente, que deve ter um valor muito mais alto que os outros resistores do circuito.

Por exemplo, se a maioria dos resistores do circuito está na faixa de 1 a 10 ohm, escolher um resistor de 100 ohm ou mais, fornecerá um nível de precisão para a resposta.

Entretanto, escolher um resistor de 1.000 ohm ou mais, aumentaria ainda mais a precisão da resposta.

Não é possível achar a resposta exata porque o circuito foi modificado por esse elemento introduzido. Contudo, para a maioria das aplicações, a resposta será suficientemente precisa.

Outra escolha é usar o método de supermalhas descrito nos passos a seguir. Apesar de esse método proporcionar a solução exata, ele exige alguma prática até que se obtenha proficiência em seu uso.

O procedimento é o seguinte: comece como antes, supondo uma corrente de malha para cada malha independente e incluindo as fontes de corrente, como se fossem resistores ou fontes de tensão.

Em seguida remova as fontes de corrente, substituindo por circuito aberto e aplicando a lei de Kirchhoff para tensões a todos os caminhos independentes restantes do circuito, usando as correntes de malha previamente definidas.

Qualquer caminho resultante, incluindo duas ou mais correntes de malha, é definido como o caminho de uma corrente de supermalha.

Relacione então as correntes da malha escolhidas para o circuito às fontes de corrente independentes do circuito e resolva as equações resultantes para obter as correntes de malha.

Método de análise de malhas.

Método de análise de nós

Primeiramente, determine o número de nós no circuito. Escolha um nó de referência e rotule cada nó restante com um valor subscrito de tensão. Aplique a lei de Kirchhoff para correntes a todos os nós, exceto o nó de referência.

Suponha que todas as correntes desconhecidas saiam do nó cada vez que a lei de Kirchhoff para as correntes for aplicada a cada nó. Em outras palavras, não se deixe influenciar pelo sentido que uma corrente desconhecida possa ter tido em outro nó.

Cada nó deve ser tratado como uma entidade isolada, independentemente da aplicação da lei de Kirchhoff para a corrente a outros nós. Resolva as equações resultantes para obter as tensões dos nós.

Método de análise de nós.

Supernó

Ocasionalmente, você pode encontrar fontes de tensão em um circuito que não tem uma resistência interna em série que permitiria uma conversão em uma fonte de corrente. Em tais casos, você tem duas opções.

O método mais simples e direto é colocar um resistor em série com a fonte de um valor muito pequeno comparado com os outros elementos resistivos do circuito.

Por exemplo, se a maioria dos resistores é de 10 ohm ou mais, colocar um resistor de 1 ohm em série com uma fonte de tensão fornece um nível de precisão a sua resposta.

Entretanto, escolher um resistor de 0,1 ohm ou menos aumenta o nível de precisão de sua resposta.

Não é possível achar a resposta exata, pois o circuito foi modificado pelo elemento introduzido. Mas para a maioria das aplicações, a precisão será suficientemente alta.

O outro método é usar a técnica do supernó descrito a seguir. Esse método fornece uma solução exata, mas exige alguma prática antes que se consiga dominá-lo bem.

Comece como anteriormente, associando uma tensão de nó a cada nó independente do circuito, incluindo cada fonte de tensão independente como se fosse um resistor ou uma fonte de corrente.

Em seguida, substitua mentalmente as fontes de tensão por curtos-circuitos e aplique a lei de Kirchhoff para correntes na definição dos nós do circuito.

Qualquer nó que inclua o efeito de elementos ligados somente a outros nós é considerado um supernó (pois possuirá um número adicional de termos).

Finalmente, relacione os nós às fontes de tensão do circuito e resolva as equações resultantes para obter as tensões de nó.

Método de análise de nós.

Além dos dois métodos acima, podemos citar as seguintes técnicas:

• Transformação estrela-triângulo e triângulo-estrela
• Superposição
• Transformação de fontes
• Thevenin e Norton
• Teorema da máxima potência
• Divisor de corrente
• Divisor de tensão

Para aprender sobre a segunda lei de Kirchhoff e ver exercícios resolvidos, assista o vídeo abaixo!

Caso tenha ficado alguma dúvida ou tenha sugestões, deixe abaixo nos comentários e te responderemos!

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